Математики открыли новый класс геометрических фигур
29.09.2024 18 588 0 +669 itawohapy

Математики открыли новый класс геометрических фигур

---
+669
В закладки
Квадрат, треугольник, ромб, круг и трапеция — одни из самых знакомых геометрических фигур. Однако, несмотря на эту кажущуюся полноту, природа продолжает удивлять нас. Недавно математики открыли новый класс геометрических фигур, способных полностью заполнять пространство в двух или трех измерениях. Известные как «мягкие клетки», эти формы встречаются в мышечных клетках и в раковинах моллюсков, таких как наутилус, с его изогнутыми трехмерными структурами.

Математики открыли новый класс геометрических фигур мягкие, клетки, углов, геометрических, фигур, Однако, обнаружили, ячейки, математики, исследования, природа, Домокош, университета, исследователи, таких, соавтор, клетках, мышечных, камеры, Оксфордского

Математики давно увлекаются плиткографией — наукой о том, как найти оптимальное расположение фигур на поверхности, не оставляя зазоров или наложений. Традиционно в геометрических решениях предпочтение отдавалось фигурам с определенными углами, таким как треугольники, шестиугольники и многогранники, чтобы полностью покрыть двухмерную плоскость.

Однако природа, похоже, следует совсем другим правилам.

Ален Гориели, профессор математического моделирования Оксфордского университета и соавтор нового исследования, пишет в пресс-релизе: «Природа не только не любит вакуум, но и, похоже, ненавидит острые углы». Примеры такого неприятия можно найти в раковине наутилуса, в поперечном сечении лука с его концентрическими слоями или даже в мышечных клетках, организованных в круговую мозаику. Поэтому математики столкнулись с серьезной проблемой, пытаясь расшифровать, как природа достигает такой геометрической сложности с помощью этих «мягких форм».

Вдохновившись тесселяциями Пенроуза, открытыми в 1980-х годах, команда под руководством Габора Домокоша из Будапештского университета технологии и экономики в сотрудничестве с математиками из Оксфордского университета нашла решение. В исследовании, опубликованном в журнале PNAS Nexus, ученые заново изучили периодические многоугольные тесселяции. Они выявили новый класс геометрических фигур: мягкие ячейки. По словам команды, эти фигуры «минимизируют количество острых углов и способны покрывать пространство без перекрытия».
Математики открыли новый класс геометрических фигур мягкие, клетки, углов, геометрических, фигур, Однако, обнаружили, ячейки, математики, исследования, природа, Домокош, университета, исследователи, таких, соавтор, клетках, мышечных, камеры, ОксфордскогоМягкая версия усеченного октаэдра

Два эксперимента с расходящимися результатами
В рамках своего исследования Домокос и его коллеги провели эксперименты с использованием новой алгоритмической модели. Они обнаружили, что в двумерном пространстве мягкие ячейки имеют только два угла. Подобная схема часто встречается в некоторых архитектурных конструкциях, таких как мышечные клетки и слои лука. Однако в трехмерном пространстве эти мягкие ячейки демонстрируют повышенную сложность.

«Мягкие клетки помогают объяснить, почему, когда вы смотрите на поперечное сечение раковины с камерами, вы видите углы, но не 3D-геометрию камер», — объясняет Домокош.

Изучая камеры наутилоидов, математики заметили острые углы в поперечных сечениях. Однако во внутренней трехмерной структуре они обнаружили более плавные геометрические фигуры, без определенных краев и с различными характеристиками укладки.

Домокош отмечает, что дальнейшее изучение раковин наутилусов оказалось неожиданным: их поперечные сечения напоминают мягкие клетки в 2D, но с двумя углами. Криштина Регос, соавтор исследования, говорит: «Несмотря на наличие двух углов на плоскости, мне показалось, что в трех измерениях углов нет».

Действительно, когда исследователи просмотрели детальные компьютерные томограммы, они обнаружили, что камеры наутилуса представляют собой мягкие клетки, заполняющие раковину без каких-либо углов.
Математики открыли новый класс геометрических фигур мягкие, клетки, углов, геометрических, фигур, Однако, обнаружили, ячейки, математики, исследования, природа, Домокош, университета, исследователи, таких, соавтор, клетках, мышечных, камеры, Оксфордского

Поперечные сечения камерной оболочки показывают углы (слева), в то время как 3D-геометрия камер (справа) не показывает углов

«Мир многоугольных и многогранных тесселяций настолько увлекателен и богат, что математикам не пришлось расширять свою игровую площадку», — добавил Домокош. «Отсутствие острых углов и гладкая, сильно изогнутая геометрия делают мягкие клетки идеальными моделями для биологических структур, которые развивались в условиях полного или частичного ограничения пространства», — заключают исследователи.
уникальные шаблоны и модули для dle
Комментарии (0)
Добавить комментарий
Прокомментировать
[related-news]
{related-news}
[/related-news]