流水 娛樂城：為何成為賭場愛好者的夢幻目的地？【 從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和啟示】
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文章目錄
流水 娛樂城：為何成為賭場愛好者的夢幻目的地？
從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和啟示
明白期望值同方差嘅常用公式。
"流水 娛樂城：為何成為賭場愛好者的夢幻目的地？"
流水娛樂城：為何成為賭場愛好者的夢幻目的地？
流水娛樂城是一個著名的賭場，吸引著世界各地的賭場愛好者。它之所以成為夢幻目的地，有幾個原因。
1. 豪華的設施
<
>流水娛樂城以其豪華的設施而聞名。賭場內部裝飾華麗，設有高品質的酒吧、餐廳和娛樂場所。這些設施為賭場愛好者提供了一個舒適和奢華的環境，讓他們可以盡情享受賭博的樂趣。
2. 多樣化的賭博選項
/>流水娛樂城提供了多種賭博選項，滿足了不同愛好者的需求。無論是喜歡賭桌遊戲還是老虎機，賭場都有各種各樣的選擇。例如，賭場內設有不同類型的撲克桌，如德州撲克、二十一點和輪盤等。此外，流水娛樂城還提供了許多刺激的老虎機遊戲，讓玩家可以盡情享受刺激和機會。
3. 高額獎金和特殊福利
流水娛樂城經常舉辦各種賭博活動，提供高額獎金和特殊福利。例如，他們可能舉辦賭桌遊戲比賽，獎金高達數百萬美元。此外，賭場還提供特殊的會員福利，如免費住宿、免費飲料和特別的優惠價格等。這些福利吸引了許多賭場愛好者前來流水娛樂城。
4. 世界級的表演
流水娛樂城經常邀請世界級的表演者來賭場演出。這些表演包括音樂會、魔術表演和舞蹈表演等。這些表演不僅為賭場愛好者提供了娛樂，還為他們帶來了一個難忘的體驗。
5. 優質的客户服務
4>
流水娛樂城以其優質的客户服務而聞名。賭場提供24小時的客户支持，以解答任何問題或解決任何問題。此外，他們還提供個人化的服務，以確保每位客户都能得到最好驗
總而言之，流水娛樂城之所以成為賭場愛好者的夢幻目的地，是因為它提供了豪華的設施、多樣化的賭博選項、高額獎金和特殊福利、世界級的表演以及優質的客户服務。這些因素使得流水娛樂城成為一個令人難以抗拒的賭場體驗。
"從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和啟示"
從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和
百家樂是一個非常受歡迎的賭博遊戲，吸引了許多玩家。在百家樂策略論壇中，人們分享了他們的經驗和教訓，這些教訓可以幫助我們從失敗中學習並改進我們的策略。
1. 不要追求搏命注
在百家樂中，有些玩家嘗試通過下大注來追回之前的損失。然而，這種搏命的賭注往往會導致更大的損失。一位論壇成員分享了他在一場遊戲中的經歷，他在連續輸掉幾局後下了一個巨大的賭注，結果輸得更多。這個教訓告訴我們，不要讓情緒左右我們的判斷，而是要保持冷靜，遵循合理的策略。
2. 學會管金
在百家樂中，有效的資金管理是非常重要的。一位論壇成員分享了他在一場遊戲中的失敗經驗。他一開始下注的金額過大，當他輸掉幾局後，他的資金迅速耗盡。這個教訓告訴我們，我們應該在每局遊戲中設定一個合理的下注金額，並遵循資金管理的原則，以避免過度損失。
3. 不要相信所謂的必
策略
在百家樂策略論壇中，有很多人聲稱擁有必勝的策略。然而，這些策略往往只是一種幻想。一位論壇成員分享了他在使用一個所謂的必勝策略時的失敗經驗。他相信這個策略可以幫助他贏得遊戲，但最終他還是輸掉了大部分的資金。這個教訓告訴我們，我們應該對所謂的必勝策略保持懷疑態度，並根據自己的判斷制定策略。
4. 放棄
在百家樂中，有時候我們需要學會放棄。一位論壇成員分享了他在一場遊戲中的教訓。他一開始贏得了幾局，但當他開始輸掉時，他沒有停下來，而是繼續下注，最終輸得一無所有。這個教訓告訴我們，當我們開始輸掉時，我們應該學會停下來，避免進一步的損失。
結論
從失敗中學習是我們在百家樂策略論壇中可以得到的重要教訓和啟示。這些教訓提醒我們不要追求搏命的賭注，學會管理資金，不要相信所謂的必勝策略，並學會放棄。通過這些教訓，我們可以改進我們的策略，提高我們在百家樂中的勝率。
明白期望值同方差用公式。
理解期望、方差常見公式 - 知乎<
首發於<
br>統計學
切換模式
錄/註冊
理解期方差常見公式
集中
點，登峯造極。
先從基本概念講起。本文只講離散概率涉
概率。
期望
對於一個隨機變量 x ，它在取不同值時的概率用函數f(x) 表示。比如色子的點數是一個隨機變量，它為1的概率可以表達成 f(1)=1/6 ，這與我們代數中的函數有點不同，代數中的函數是輸入一個確切的數，而這裏不是。我甚至可以用 f(heads)=0.5 來表示投硬幣為正面的概率。不過，本文其餘部分都要求概率函數的輸入值是數字。 期望表示隨機變量的中心位置。例如你投色子很多次，最後計算的點數平均值應該是所有點數的均值，因為出現每種點數的概率相同。如果概率不同，則需要用概率加權，的期望公式就是：
它表示把每一種可能的輸出的
乘以其概率後求和。
對於兩個隨機變量
pan>X, Y，我們有：
舉一個直觀例子説明：有2個色子各自投擲，兩者的期望都是 E=\dfrac16\times (1+...+6)=3.5，那麼問兩個色子之和的期望，是 3.5+3.5=7 。
以上是對於獨立隨機變量的情況的説明，這是符合直覺的。下面通過一個例子來説明非獨立隨機變量也具備線性關係。順便也證明了隨機變量的線性關係。
舉例來説，求小學生的年齡和身高之和的期望。身高和年齡是非獨立的，身高在一定程度上取決於年齡。用 A 表示年齡
用 H 表示身高，我們有：
s 表示一次抽取事件，右式表示所有抽取事件得到的年齡身高之和乘以抽到該事件的概率。那麼我們小學學過的加法交換律，我們可以加總每個人的年齡身高和，也可以分別加總所有人年齡、身高，再用年、身
和求年齡身高和。於是：
可以看出隨機變量性關係與是否獨立無關。
此外，用 c_i 表示一個常數，它只是用於縮放每一個隨機變量的已，進一步推廣有p>性質2: 樣本均值的期望
假定有一個隨機變量 X 的期望值和方差分別是 \mu, \sigma^2。現在對這個數據集進行隨機抽樣（有放回的抽樣，因為我需要保證整體的分佈是不變的），抽到的樣本一個一個的數據用 X_1, X_2 ... X_n 表示，現在試求 \bar X
期望
根據樣本均值的定義我們有：
根據性質1的推論： E(\bar X ) = \dfrac1n[E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)] 。由於每個 X_i 所屬的分佈和 X 是一樣兩是有放回地隨機抽一個，因此：
我們的結論是：有放回的隨機抽樣的樣
均值和總體均值的期望是
致的。
性質3: 期望的乘積關係
對於兩個相互獨立的隨機變量
gameone娛樂娱乐城 Y ，我們有：
這裏給一個比較容易理解的説明，而不是證明： 首先，令 E(X)=\sum_i=1^mXf(X)
E(Y)=\sum_j=1^nYg(Y) 。於是有：
仔細觀察可以發現，根據乘法結合律我們得到了 X_i 與 Y_j 之間的所有組合，如 X_1Y_1f(X_1)g(Y_1) 等。 由於是兩個獨立隨機變量，因此兩者之積的概率滿足 h(XY) = f(X)g(Y) 。我們得到了兩者乘積的每一個可能值，以及它們
方差
方差用於表示數據的
程度
性質1
如果隨機變量 x 變成 bx 會如何（ b 為常數）？顯然它只是最後輸出的值改變了倍數，但是每個輸出的值的概率是一樣的，即 f(x)=f(bx) 。但是，均值會<
b
pan> 倍。於是根據方差定義得：
性質2
如果隨機變量 x 變成 (x-E(x))^2 呢？其實也就是減去一個常數（總體的期望）再平方。想像色子的點數分別減3.5再平方，變成 6.25, discuss 2.25, 0.25, 0.25, 2.25, 6.25 ，然而每個新的點數出現的概率還是不變，所以
。如果我們求這個新變量的期望：
沒錯，這正是方差的公式。這個式子可以認為是方差的第二種定義，它和第一種是等
。 令
\mu=E(x)
性質3
證明之前的準備：
1. E(x)
\sum 2E(x)xf(x)=2E(x)\sum
)=2E(x)^2
2. 概率之和恆為1： \sum f(x)=1
： 根據方差的性質2以及期望的一些性質有：
這個可以視為方差r>個定義
。記憶口訣：「期望平方內減外」。
性質4
如果 x, y 是獨
的隨機變量，那麼 Var(x+y)=Var(
ar(y)
證明： 根據方差的性質3和期望的性質3有：
推廣得：如果 x_1,...,x_n 是一組獨立的隨機變量，則 Var(x_1+...+x_n)
r(x_1)+...+Var(x_
span> 。證上面基本類似，略。
性質5: 樣本均值的方差
假定有一個隨機變量 X 的期望值和方差分別是 \mu, \sigma^2 。現在對這個數據集進行隨機抽樣（有放回的抽樣，因為我需要保證整體的分佈是不變的），抽到的樣本一個一個的數據用 X_1, X_2 ... X_n表現在試求
pan>\bar X 的方
根據樣值的定義我們有：
根據方差的性質1和性質4有：
由於單個
X_i
X 是等價的，因為屬於同一分佈，因此有：
也就是説，樣本均值的方差是小於總體的方差的，並且會隨着抽樣次數增大而減小。這也是符合直覺的，因為你抽了一組樣本求平均，當然就會減少數據的波動性。設想一個極端的情形，每次都抽取全部的樣本，那麼你
到均值
都是總體，也就完全沒有了數據的波動。
標準差和標準誤差
標準差 standard deviation 和 standard error 標準誤差，兩者都是用來表示數據的變異性，不同之處是前者是通過總體計算，後者是通過樣本計算。所謂標準差就是總體的方差的算術平方根，記為 \sigma 。 而一個容量為 n 的樣本的是標準差，叫做標準誤差，其值為
\sigma/\sqrt
span> 。（直接
差的性的式子開
得 ）
<
編輯於 2021-04-11 08:46
統計
方差公式
數學期望
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統計學入門
從零開始學習統計學基本概念
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從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和啟示
明白期望值同方差嘅常用公式。
"流水 娛樂城：為何成為賭場愛好者的夢幻目的地？"
流水娛樂城：為何成為賭場愛好者的夢幻目的地？
流水娛樂城是一個著名的賭場，吸引著世界各地的賭場愛好者。它之所以成為夢幻目的地，有幾個原因。
1. 豪華的設施
<
>流水娛樂城以其豪華的設施而聞名。賭場內部裝飾華麗，設有高品質的酒吧、餐廳和娛樂場所。這些設施為賭場愛好者提供了一個舒適和奢華的環境，讓他們可以盡情享受賭博的樂趣。
2. 多樣化的賭博選項
/>流水娛樂城提供了多種賭博選項，滿足了不同愛好者的需求。無論是喜歡賭桌遊戲還是老虎機，賭場都有各種各樣的選擇。例如，賭場內設有不同類型的撲克桌，如德州撲克、二十一點和輪盤等。此外，流水娛樂城還提供了許多刺激的老虎機遊戲，讓玩家可以盡情享受刺激和機會。
3. 高額獎金和特殊福利
流水娛樂城經常舉辦各種賭博活動，提供高額獎金和特殊福利。例如，他們可能舉辦賭桌遊戲比賽，獎金高達數百萬美元。此外，賭場還提供特殊的會員福利，如免費住宿、免費飲料和特別的優惠價格等。這些福利吸引了許多賭場愛好者前來流水娛樂城。
4. 世界級的表演
流水娛樂城經常邀請世界級的表演者來賭場演出。這些表演包括音樂會、魔術表演和舞蹈表演等。這些表演不僅為賭場愛好者提供了娛樂，還為他們帶來了一個難忘的體驗。
5. 優質的客户服務
4>
流水娛樂城以其優質的客户服務而聞名。賭場提供24小時的客户支持，以解答任何問題或解決任何問題。此外，他們還提供個人化的服務，以確保每位客户都能得到最好驗
總而言之，流水娛樂城之所以成為賭場愛好者的夢幻目的地，是因為它提供了豪華的設施、多樣化的賭博選項、高額獎金和特殊福利、世界級的表演以及優質的客户服務。這些因素使得流水娛樂城成為一個令人難以抗拒的賭場體驗。
"從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和啟示"
從失敗中學習：百家樂策略論壇中的教訓和
百家樂是一個非常受歡迎的賭博遊戲，吸引了許多玩家。在百家樂策略論壇中，人們分享了他們的經驗和教訓，這些教訓可以幫助我們從失敗中學習並改進我們的策略。
1. 不要追求搏命注
在百家樂中，有些玩家嘗試通過下大注來追回之前的損失。然而，這種搏命的賭注往往會導致更大的損失。一位論壇成員分享了他在一場遊戲中的經歷，他在連續輸掉幾局後下了一個巨大的賭注，結果輸得更多。這個教訓告訴我們，不要讓情緒左右我們的判斷，而是要保持冷靜，遵循合理的策略。
2. 學會管金
在百家樂中，有效的資金管理是非常重要的。一位論壇成員分享了他在一場遊戲中的失敗經驗。他一開始下注的金額過大，當他輸掉幾局後，他的資金迅速耗盡。這個教訓告訴我們，我們應該在每局遊戲中設定一個合理的下注金額，並遵循資金管理的原則，以避免過度損失。
3. 不要相信所謂的必
策略
在百家樂策略論壇中，有很多人聲稱擁有必勝的策略。然而，這些策略往往只是一種幻想。一位論壇成員分享了他在使用一個所謂的必勝策略時的失敗經驗。他相信這個策略可以幫助他贏得遊戲，但最終他還是輸掉了大部分的資金。這個教訓告訴我們，我們應該對所謂的必勝策略保持懷疑態度，並根據自己的判斷制定策略。
4. 放棄
在百家樂中，有時候我們需要學會放棄。一位論壇成員分享了他在一場遊戲中的教訓。他一開始贏得了幾局，但當他開始輸掉時，他沒有停下來，而是繼續下注，最終輸得一無所有。這個教訓告訴我們，當我們開始輸掉時，我們應該學會停下來，避免進一步的損失。
結論
從失敗中學習是我們在百家樂策略論壇中可以得到的重要教訓和啟示。這些教訓提醒我們不要追求搏命的賭注，學會管理資金，不要相信所謂的必勝策略，並學會放棄。通過這些教訓，我們可以改進我們的策略，提高我們在百家樂中的勝率。
明白期望值同方差用公式。
理解期望、方差常見公式 - 知乎<
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切換模式
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理解期方差常見公式
集中
點，登峯造極。
先從基本概念講起。本文只講離散概率涉
概率。
期望
對於一個隨機變量 x ，它在取不同值時的概率用函數f(x) 表示。比如色子的點數是一個隨機變量，它為1的概率可以表達成 f(1)=1/6 ，這與我們代數中的函數有點不同，代數中的函數是輸入一個確切的數，而這裏不是。我甚至可以用 f(heads)=0.5 來表示投硬幣為正面的概率。不過，本文其餘部分都要求概率函數的輸入值是數字。 期望表示隨機變量的中心位置。例如你投色子很多次，最後計算的點數平均值應該是所有點數的均值，因為出現每種點數的概率相同。如果概率不同，則需要用概率加權，的期望公式就是：
它表示把每一種可能的輸出的
乘以其概率後求和。
對於兩個隨機變量
pan>X, Y，我們有：
舉一個直觀例子説明：有2個色子各自投擲，兩者的期望都是 E=\dfrac16\times (1+...+6)=3.5，那麼問兩個色子之和的期望，是 3.5+3.5=7 。
以上是對於獨立隨機變量的情況的説明，這是符合直覺的。下面通過一個例子來説明非獨立隨機變量也具備線性關係。順便也證明了隨機變量的線性關係。
舉例來説，求小學生的年齡和身高之和的期望。身高和年齡是非獨立的，身高在一定程度上取決於年齡。用 A 表示年齡
用 H 表示身高，我們有：
s 表示一次抽取事件，右式表示所有抽取事件得到的年齡身高之和乘以抽到該事件的概率。那麼我們小學學過的加法交換律，我們可以加總每個人的年齡身高和，也可以分別加總所有人年齡、身高，再用年、身
和求年齡身高和。於是：
可以看出隨機變量性關係與是否獨立無關。
此外，用 c_i 表示一個常數，它只是用於縮放每一個隨機變量的已，進一步推廣有p>性質2: 樣本均值的期望
假定有一個隨機變量 X 的期望值和方差分別是 \mu, \sigma^2。現在對這個數據集進行隨機抽樣（有放回的抽樣，因為我需要保證整體的分佈是不變的），抽到的樣本一個一個的數據用 X_1, X_2 ... X_n 表示，現在試求 \bar X
期望
根據樣本均值的定義我們有：
根據性質1的推論： E(\bar X ) = \dfrac1n[E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)] 。由於每個 X_i 所屬的分佈和 X 是一樣兩是有放回地隨機抽一個，因此：
我們的結論是：有放回的隨機抽樣的樣
均值和總體均值的期望是
致的。
性質3: 期望的乘積關係
對於兩個相互獨立的隨機變量
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這裏給一個比較容易理解的説明，而不是證明： 首先，令 E(X)=\sum_i=1^mXf(X)
E(Y)=\sum_j=1^nYg(Y) 。於是有：
仔細觀察可以發現，根據乘法結合律我們得到了 X_i 與 Y_j 之間的所有組合，如 X_1Y_1f(X_1)g(Y_1) 等。 由於是兩個獨立隨機變量，因此兩者之積的概率滿足 h(XY) = f(X)g(Y) 。我們得到了兩者乘積的每一個可能值，以及它們
方差
方差用於表示數據的
程度
性質1
如果隨機變量 x 變成 bx 會如何（ b 為常數）？顯然它只是最後輸出的值改變了倍數，但是每個輸出的值的概率是一樣的，即 f(x)=f(bx) 。但是，均值會<
b
pan> 倍。於是根據方差定義得：
性質2
如果隨機變量 x 變成 (x-E(x))^2 呢？其實也就是減去一個常數（總體的期望）再平方。想像色子的點數分別減3.5再平方，變成 6.25, discuss 2.25, 0.25, 0.25, 2.25, 6.25 ，然而每個新的點數出現的概率還是不變，所以
。如果我們求這個新變量的期望：
沒錯，這正是方差的公式。這個式子可以認為是方差的第二種定義，它和第一種是等
。 令
\mu=E(x)
性質3
證明之前的準備：
1. E(x)
\sum 2E(x)xf(x)=2E(x)\sum
)=2E(x)^2
2. 概率之和恆為1： \sum f(x)=1
： 根據方差的性質2以及期望的一些性質有：
這個可以視為方差r>個定義
。記憶口訣：「期望平方內減外」。
性質4
如果 x, y 是獨
的隨機變量，那麼 Var(x+y)=Var(
ar(y)
證明： 根據方差的性質3和期望的性質3有：
推廣得：如果 x_1,...,x_n 是一組獨立的隨機變量，則 Var(x_1+...+x_n)
r(x_1)+...+Var(x_
span> 。證上面基本類似，略。
性質5: 樣本均值的方差
假定有一個隨機變量 X 的期望值和方差分別是 \mu, \sigma^2 。現在對這個數據集進行隨機抽樣（有放回的抽樣，因為我需要保證整體的分佈是不變的），抽到的樣本一個一個的數據用 X_1, X_2 ... X_n表現在試求
pan>\bar X 的方
根據樣值的定義我們有：
根據方差的性質1和性質4有：
由於單個
X_i
X 是等價的，因為屬於同一分佈，因此有：
也就是説，樣本均值的方差是小於總體的方差的，並且會隨着抽樣次數增大而減小。這也是符合直覺的，因為你抽了一組樣本求平均，當然就會減少數據的波動性。設想一個極端的情形，每次都抽取全部的樣本，那麼你
到均值
都是總體，也就完全沒有了數據的波動。
標準差和標準誤差
標準差 standard deviation 和 standard error 標準誤差，兩者都是用來表示數據的變異性，不同之處是前者是通過總體計算，後者是通過樣本計算。所謂標準差就是總體的方差的算術平方根，記為 \sigma 。 而一個容量為 n 的樣本的是標準差，叫做標準誤差，其值為
\sigma/\sqrt
span> 。（直接
差的性的式子開
得 ）
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編輯於 2021-04-11 08:46
統計
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