Головоломка о гостинице и золотом слитке
Представьте себе, что Вы – путешественник, которого странствия привели в маленькую и довольно странную гостиницу. Вы решаете остановиться в ней на семь ночей. По неизвестной причине, единственная валюта, которая имеется у вас – это золотой слиток, который можно разделить на семь равных частей. К счастью, портье не имеет ничего против такой платы. Вы должны ежедневно платить за каждую ночь, которую проводите в гостинице.
Какое наименьшее количество раз вам придется делить свой золотой слиток, чтобы каждый день платить за постой одним сегментом слитка. Подсказка: вы можете требовать сдачу, но кроме того золота, что портье получил от вас, у него ничего нет. И делить он сегменты слитка уже не может — инструмент только у вас.
Решение
Вот как решается задача: в первую ночь вы отрезаете один сегмент и платите. Во второю — отрезаете сразу два сегмента, платите и получаете вчерашний сегмент в виде сдачи. Итак, у вас остается слиток из четырех сегментов и один отдельный сегмент, а у клерка – два сегмента в одном куске. За третью ночь вы платите одним сегментом, а за четвертую – четырех сегментным куском, при этом получаете в виде сдачи один сегмент и два сегмента в одном кусок. Дальше все повторяется снова. За пятую ночь постоя вы снова отдаете один сегмент. За шестую – платите двухсегментный кусок и получаете сдачу в виде одного сегмента. И, наконец, за седьмую ночь отдаете последний одиночный кусок.
Итак, правильный ответ – 2. Лишь дважды вам придется разрезать свой слиток.
Любопытно, удалось ли вам решить задачу самостоятельно?
Это копия статьи, находящейся по адресу http://masterokblog.ru/?p=784.Взято: masterok.livejournal.com