百家樂牌例：從歷史勝敗中看運氣和智慧的角力【 Unveiling The Secrets Of Texas Hold'em Poker Jackpots: Strategies To Win Big】
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百家樂牌例：從歷史勝敗中看運氣和智慧的角力
Unveiling the Secrets of Texas Hold'em Poker Jackpots: pp88娛樂網絡賭場 Strategies to Win Big
百家樂技巧｜凱利公式、介紹、教學、策略
"百家樂牌例：從歷史勝敗中看運氣和智慧的角力"
百家樂牌例：從歷史勝敗中看運氣和智慧的角力
<
>百家樂是一種非常受歡迎的賭博遊戲，玩家需要在莊家和閒家之間下注，並根據牌的點數來判定勝負。在這個遊戲中，運氣和智慧是兩個主要的因素，決定了玩家的勝率。
運氣的角力
在百家樂中，運氣是無法預測和控制的因素。每一局的結果都是隨機的，無法通過技巧或策略來改變。例如，當一位玩家下注閒家贏，但實際上莊家最終獲勝，這是純粹的運氣因素。運氣的角力在百家樂中非常重要，因為它可以使一個本來輸的玩家獲得勝利，或者讓一個本來贏的玩家蒙受損失。
智慧的角力
除了運氣，智慧也是在百家樂中起著重要作用的因素。儘管無法控制遊戲的結果，但玩家可以通過一些策略和技巧來增加自己的勝率。例如，根據歷史記錄來下注是一種常見的策略。玩家可以觀察前幾局的結果，並根據統計數據來做出下注決策。如果過去幾局閒家獲勝的機率較高，則可以下注閒家贏。
>
此外，控制下注金額也是一種智慧的體現。玩家應該根據自己的資金情況和遊戲的進展來合理地下注。過度下注可能會導致損失，而過於保守的下注可能會限制了潛在的盈利機會。
舉例
4>
為了更好地理解運氣和智慧在百家樂中的角力，以下是一個具體的例子：
第一局：莊家獲勝
第二局：閒家獲勝
第三局：莊家獲勝
第四局：閒家獲勝
第五局：莊家獲勝
根據這個例子，我們可以看到莊家和閒家之間的勝負是交替出現的。如果一位玩家根據這個記錄來下注，他可能會選擇下注閒家贏，因為根據過去的結果，閒家在下一局中獲勝的機會較高。這是一種基於智慧的下注。
然而，即使根據智慧的策略下注，結果仍然取決於運氣。如果在這個例子中，下注閒家贏的玩家在第六局中輸了，那麼他的智慧策略就無法改變結果。這再次強調了運氣在百家樂中的重
性。
總結來説，百家樂是一個運氣和智慧的角力。運氣是無法預測和控制的因素，而智慧則通過策略和技巧來增加勝率。玩家應該在遊戲中適度地使用智慧，並對運氣保持謙虛的態度。
"Unveiling the Secrets of Texas Hold'em Poker Jackpots: Strategies to Win Big"
Unveiling the Secrets of Texas Hold'em Poker Jackpots: Strategies t
in Big
When it comes to Texas Hold'em Poker, winning big jackpots is the ultimate goal for every player. However, achieving this feat requires more than just luck. It requires skill, strategy, and a deep understanding of the game. In this article, we will unveil some of the secrets to winning big in Texas Ho
m Poker jackpots.
1. Play Agg
sively
One of the key strategies to win big in Texas Hold'em Poker jackpots is to play aggressively. This means being proactive in your betting and raising, rather than just passively calling or checking. By playing aggressively, you can put pressure on your opponents and force t
to make mistakes.
2. Know Your
onents
Another important aspect of winning big in Texas Hold'em Poker jackpots is understanding your opponents. Pay attention to their playing style, tendencies, and patterns. This knowledge can help you make better decisions and expl
their weaknesses.
3. Manage Your
nkroll
Proper bankroll management is crucial when it comes to playing for big jackpots. Set a budget for yourself and stick to it. Avoid chasing losses and know when to walk away. By managing your bankroll effectively, you can ensure that you have enough funds to play for the jackpot and minimize the
k of going broke.
4. Positi
is Key
In Texas Hold'em Poker, your position at the table can greatly impact your chances of winning. The later you act in a betting round, the more information you have about your opponents' hands. This allows you to make more informed decisions and potentia
win big jackpots.
5. Blu
Wisely
Bluffing is an essential part of Texas Hold'em Poker, but it should be used sparingly and strategically. Bluffing can help you win big pots when done correctly, but it can also backfire if your opponents see through your bluff. Use your knowledge of your opponents and the situation to bluff wisely and maximize your chances of
ning the jackpot.
6. Study
e Game
To truly master Texas Hold'em Poker and increase your chances of winning big jackpots, continuous learning is essential. Study books, articles, and videos about poker strategy. Analyze your own gameplay and learn from your mistakes. The more you understand the game, the better equipped you will be to make
itable decisions.
7. Practice, Practice,
actice
Lastly, practice is key to improving your Texas Hold'em Poker skills and winning big jackpots. Play regularly, both online and discuss offline, to gain experience and refine your strategies. Join poker communities and discuss hands with other players to gain insights and learn fro
eir ex
iences.
In conclusion, winning big in Texas Hold'em Poker jackpots requires a combination of skill, strategy, and knowledge. By playing aggressively, understanding your opponents, managing your bankroll, utilizing your position, bluffing wisely, studying the game, and practicing regularly, you can increase your chances of hitting those lucrative jackpots. So, go ahead, apply these strategies, and may the ca
be in your favor!
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｜凱利公式、介
、教學、策略
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百家凱利公式
、介紹、
、策略 在眾多百家樂
技巧當中，「凱利公式
」是屬於中高階玩家會使用的打法，無論是跟龍法、看路法
、平注法…等，都無法與「凱利公式」
相提並論因很簡單，上述任何一種技巧玩法都只適用於百家樂
或博奕遊戲，但唯有「凱利公式」
除了可以套用在百家樂
中，許多股票投
客也會套用「凱利公式」
來作為投資工具。
很多平時在生活中性格比較着急的玩家在玩牌的時候同樣是改變不了自己的急性子。其實在玩百家樂
時候，最影響贏錢的一個性格就是着急的性格。要知道百家樂
是一個需要耐心的遊戲，太心急只會讓自己在遊戲裏損失更多的資金。有的時候磨蹭時間，也是一個在牌局中不斷贏錢的好方式。
首先知道在百家樂
裏贏錢是分時機的，有時候即使是觀察出了這個牌局的規律，可是在這個時候進行也是不能贏錢的。所以説耐心的合適的，才是在百家樂
裏需要的遊戲技巧。
要學會在百家樂
的牌局裏，耐心的等待一個下注的好機會，而且磨蹭時間也更多的表現在觀察牌局上。
在磨蹭時間的時候並不是什麼事情都不用做的，也要觀察一下牌局，一定要仔細的觀察這個遊戲裏的贏家才可以。當發現遊戲的贏家，集中到一個玩家的身上的時候，就可以進行下注了。而且磨蹭時間還表現在輸錢的時候，更需要觀察一下牌局。如果碰到自己在連輸了幾次之後，也不要着急下注，這個時候可以拖延一下下注的時間。不要
次性的把自己的下注結束了，可以等過幾局在進行下注。
玩博彩遊戲需要技巧，但這個技巧需要別人傳授的同時更需要自親身經歷去揣摩，因為別人的投注技巧不一定適合自己。
任何遊戲都需要其一定的技巧，這巧不是天生的而是後期的經驗所累積得出的，當然在這一點上百
也不能例外，更多的時候比其他遊戲都要的明顯，當然百家樂
並不屬於益智類的遊戲，但是對於玩百家樂
來説技巧和經驗也是非常重，當然也有很多人在做為新手的時候往往更容易贏錢，而認為玩百家樂
不需要技巧和經驗，其實這是一個錯誤的觀點，在作為新手的時候沒有任何的壓力，對於一種遊戲的陌生也只當
樂的心態，但是慢慢的熟悉遊戲之後情況就會轉變的很快。
百家樂
殺莊路推算的起始位置從第二行第四粒寫起，比推算大眼仔推後了兩格。推算時需要向前看、向左看，然後跳兩格，跳完格後，看之前是否有大路，有的話，小路用紅，沒有的話，小路用藍。同樣，直排的第一行寫法比較特殊，向前看，看所在格之前的前四列，在這四列中需要跳過中間的兩列,即要看的兩列是與所跳列相鄰的兩列,看這兩列是否齊腳,如果齊腳，小路用紅色，反之則用藍色。特別需要注意的是，在推算時，在每一列大路結果中，除去參照列推算時您所要看的列第
沒路的情況，路用藍色外，該列之後的殺莊路都應該用紅色。
英國賭神
説起這位梅約翰，他是一位英國奇人，在職業博彩界崛起只是三年，便已令世界娛樂圈都知道他的名字，結果九成以上的英國娛樂場都對他下「不歡迎禁令」
。他只好遠赴國外，在世界各地尋找娛樂場「進攻」
。而任何對有技術技巧的遊戲，包括二十一點、百家樂
、體育、撲克等，他都常有
獲；甚至一些較難「擊敗」
的項目如輪盤，他亦曾有自己的心得。
他在24歲時，已被各大職業財團延攬，又曾經被美國多間娛樂場場聘為技術顧問，有時一些被他贏去大錢的娛樂場大亨會聘人把他伏擊，為安全計，他現時已主要靠着書立説及當顧問謀生。
梅約翰最先闖入娛樂界，是因為他在圖書館內，找到一本教人算牌(Card-counting)的書籍，他學以致用，得到成功，從而奠下他的事業發展。所以算牌法亦是梅約翰的最基本投注技巧。所謂百家樂
算牌法，基本原理是把不同點數的牌賦予不同評分，每出一張牌，便要進行加分或減分的程序，從而定出下鋪開莊或開閒機會較大，情況有點像廿一點的算牌法，而這亦是一般職業玩家常見的技術。梅約翰留意4和9兩種牌，若餘下牌中，4佔多會對開莊有利，9佔多則會對開閒有利。
算牌法外，更高級的便是「尋牌法」
，所謂尋牌，是荷官洗牌時，憑雙眼留心重要牌如4和9的位置及在甚麼牌之後，這些是要靠藉助高速洗
己在家苦練，知道將會有9便看好閒，若會有4，便看好莊。
凱利公式
簡單來講，
式
是一個根據賠率來計算最佳投注比例，以此來獲得最高賭博收益的公式。
「股市本質上就是個大賭場，不這麼認為的人很天真」。
如果你仔細想想，就會明白賽馬場分享賭金的方法就是一個股票市場，每個人都進去押注，機會也會隨着賭注的變化而變化，這就是股市發生的情況。
正是股賭場存在很強的相似性，凱利公式順利的從一個賭徒的工具演變成了投資者的工具。
不同的大多數賭徒都承認自己是賭徒，而大多數投資者都不認為自己跟賭徒有一分錢關係。
這也就是為什麼股市裏有些投資大師專業的撲克玩家。比如説，巴菲特熱愛橋牌，並無數次強調投資和打橋牌的相似性。
除此之外，大衞艾因霍恩，這個管理著近100億美金並且曾因做空雷曼兄弟大賺10億美金的投資大師還是個業餘的撲克高手！在2012年的世界撲克系列賽(WOS
決賽桌上，大衞艾因霍業務選手的身份拿下了比賽的第
名，獲得獎金435萬美金！
讓這些大如此吹捧的 凱利公式
凱式其實單p>
f*為現有資金應進
下次投注的比例；
b為投注可得的賠率；
p為獲勝率；
q為落敗率，即1- p
換
話説，你只要計算出賠率，計算出獲勝的概率，那麼你就能知道要拿多少倉位去下這個注。
假設你有1000美金進行一項2賠1的拋硬幣遊戲——如果硬幣為正面，你就贏2美元；如果硬幣為反面，你就輸1美元。你有50%獲勝率(p=0.50
q=0.50)，贏的話會獲得2倍的賠率(b=2)，那麼你應該每次下注資金的25%(f*=0.25)，才能使收益最大化。
知名的數學家Edward Thorp讀了John Kelly的論文之後，先是自學Fo
an用IBM大型機開發了一套專門用於21點的算法，帶上John Kelly的導師在拉斯維加斯狂賺幾百萬美金。
隨後，這哥們又成立了一沖基金inceto
ewport Partne
1968年到1988年，這個對沖基金凈值上漲了14.5倍，標普500隻上漲了5倍。
凱利公式起源
凱利公式
是由物理學家John Kelly發明而來。
1955年6月，美國出現了一個極其有名的電視節目，叫做64000 dollar question答題者通過不斷答對題來累積獎金，一時風靡全美，黃金時段收視率達到85%，各路山寨節目不斷。這樣一個quiz show迅速吸引了場外下注來賭贏家的賭盤。這檔節目的錄製是在紐約，東海岸現場直播，而西海岸則有。當時的新聞爆出一些醜聞，有關西海岸的賭徒通過電話提前得知結果，趕在了西海岸直播前下注。
John Kelly看了新聞之後，他想到這個如何使具備一定內幕消息但是同時有一部分雜音的賭徒
化長期獲益題，可以使用他們實驗室諮詢學和噪音傳遞研究的公式來解決。於是，他以一個賽馬的模型，推出了 凱利公式
的雛形。
John Kelly的理論是這樣的，對於有一定private wire的賽馬人來説，第一個自然的想法當然是放入全部的資金，但是這樣就會造成萬一輸掉血本無歸的慘境在Kelly想要解決的這個問題中，在任何一個時刻輸掉全部資金顯然是不符合最大化累積收益的需求的。
真正應該關心的是長期累積的收入，對於累積的收益來説，最後的結果只和
有關，而和輸贏的順序無關。所推出了一個最佳的投入倉位比，來最大化長期的累積收益。
bet=edge/odds=預期獲益／獲益回報
這裏的預期獲益(edge)在賭博中可以理解為「獲勝的概率*賠率-失敗的概率」，當預期獲益的數字
時候，這就是值得下注的比賽，而預期獲益為0或者負數的情況説明賭徒不具備任何優勢, 不應該下注。
專業的資金管理者，會尋求他們認為自己有
勢的投資，只有在他明白自己是比競爭對手更有優勢，勝率更大的時候，這些資金管理者才會重拳出擊
。
查理芒格曾在2013年的一訪中解釋過巴菲特為什麼會在2009年大舉加倉富國銀行。當然從現在來看，巴菲特是確確實實抄在了大底部。
查理芒格解釋説，巴菲特買入富國銀行是因為他發現自己在2009年的時候有巨大的信息優勢。巴菲特比別的投資者更清楚富國銀行的文化，風險敞口，風控能力，他相信富國銀行是整個金融裏受損最小的銀行。換句話説，如果富國銀行都破，那麼整個美行股不可能有一個銀行得到倖存。
看到自己的這
，巴菲特選擇重拳出擊。這是一個典型的利用 凱利公式
進行投資決策的案例。
賭博與投資的區別
凱利公式
的運用前提是獨立的有順序的賭博。這對於賭博遊戲來説也許是個好的模型，但並不一定適用於投資領域。擲骰子不會受原油價格、戰爭發生、金融系統崩塌的影響，但證券價格會。凱利公式要求賭注之間沒有關聯——這很難適用於投資組合。撲克遊戲由一手發牌開始，以玩家們展示自己牌結
然後遊戲重新開
。專業投資意味着有投資組合。即使投資組合是一個整體，但裏面還是有各種各樣的bets。如果一次只考慮一個賭注， 凱利公式
認為每次要押資金的10%，意味着投資者的全部資金是險的。那樣風險，尤其當賭注的報酬是有關聯性的。作為投資者，如果你以這種方式增加10%的倉位，那就
它們之間沒有關， 凱利公式
才會起作用(在公式裏，關聯性定義關統計關係)。再者，投資組合一般同時擁有10個bets。因此， 凱利公式
的有序性更適用於賭博遊戲而非投資。
賭博遊戲的報酬計好的，而投資有異質性。基於定性原因，在運氣類遊戲中，猜
或在假設上的改變都只有一次機會。證券價格不僅受「市場對內在價值認同」
和「外在宏觀事件」
的影響，還受「理性利益相關方的行為」
和「非理性知的利益相關方
的影響。當投資者做出認為自己爭優勢的決定時，大
數是定性的且基於分析師或投資組合經理的個人觀點。
凱利公式
其中一個最重要的觀點是：如果下賭注的數額比 凱利公式
算出來的多，則會提高得到差回報的可能性，同時也降低
到好回報的可能性。既然在現實中我們
知道精確
概率和報也知道賭注過多
賭注過少還不利，那就應該要穩妥謹慎下注，且投注數額要比 凱利公式
算出來的少。
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為了更好地理解運氣和智慧在百家樂中的角力，以下是一個具體的例子：
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百家凱利公式
、介紹、
、策略 在眾多百家樂
技巧當中，「凱利公式
」是屬於中高階玩家會使用的打法，無論是跟龍法、看路法
、平注法…等，都無法與「凱利公式」
相提並論因很簡單，上述任何一種技巧玩法都只適用於百家樂
或博奕遊戲，但唯有「凱利公式」
除了可以套用在百家樂
中，許多股票投
客也會套用「凱利公式」
來作為投資工具。
很多平時在生活中性格比較着急的玩家在玩牌的時候同樣是改變不了自己的急性子。其實在玩百家樂
時候，最影響贏錢的一個性格就是着急的性格。要知道百家樂
是一個需要耐心的遊戲，太心急只會讓自己在遊戲裏損失更多的資金。有的時候磨蹭時間，也是一個在牌局中不斷贏錢的好方式。
首先知道在百家樂
裏贏錢是分時機的，有時候即使是觀察出了這個牌局的規律，可是在這個時候進行也是不能贏錢的。所以説耐心的合適的，才是在百家樂
裏需要的遊戲技巧。
要學會在百家樂
的牌局裏，耐心的等待一個下注的好機會，而且磨蹭時間也更多的表現在觀察牌局上。
在磨蹭時間的時候並不是什麼事情都不用做的，也要觀察一下牌局，一定要仔細的觀察這個遊戲裏的贏家才可以。當發現遊戲的贏家，集中到一個玩家的身上的時候，就可以進行下注了。而且磨蹭時間還表現在輸錢的時候，更需要觀察一下牌局。如果碰到自己在連輸了幾次之後，也不要着急下注，這個時候可以拖延一下下注的時間。不要
次性的把自己的下注結束了，可以等過幾局在進行下注。
玩博彩遊戲需要技巧，但這個技巧需要別人傳授的同時更需要自親身經歷去揣摩，因為別人的投注技巧不一定適合自己。
任何遊戲都需要其一定的技巧，這巧不是天生的而是後期的經驗所累積得出的，當然在這一點上百
也不能例外，更多的時候比其他遊戲都要的明顯，當然百家樂
並不屬於益智類的遊戲，但是對於玩百家樂
來説技巧和經驗也是非常重，當然也有很多人在做為新手的時候往往更容易贏錢，而認為玩百家樂
不需要技巧和經驗，其實這是一個錯誤的觀點，在作為新手的時候沒有任何的壓力，對於一種遊戲的陌生也只當
樂的心態，但是慢慢的熟悉遊戲之後情況就會轉變的很快。
百家樂
殺莊路推算的起始位置從第二行第四粒寫起，比推算大眼仔推後了兩格。推算時需要向前看、向左看，然後跳兩格，跳完格後，看之前是否有大路，有的話，小路用紅，沒有的話，小路用藍。同樣，直排的第一行寫法比較特殊，向前看，看所在格之前的前四列，在這四列中需要跳過中間的兩列,即要看的兩列是與所跳列相鄰的兩列,看這兩列是否齊腳,如果齊腳，小路用紅色，反之則用藍色。特別需要注意的是，在推算時，在每一列大路結果中，除去參照列推算時您所要看的列第
沒路的情況，路用藍色外，該列之後的殺莊路都應該用紅色。
英國賭神
説起這位梅約翰，他是一位英國奇人，在職業博彩界崛起只是三年，便已令世界娛樂圈都知道他的名字，結果九成以上的英國娛樂場都對他下「不歡迎禁令」
。他只好遠赴國外，在世界各地尋找娛樂場「進攻」
。而任何對有技術技巧的遊戲，包括二十一點、百家樂
、體育、撲克等，他都常有
獲；甚至一些較難「擊敗」
的項目如輪盤，他亦曾有自己的心得。
他在24歲時，已被各大職業財團延攬，又曾經被美國多間娛樂場場聘為技術顧問，有時一些被他贏去大錢的娛樂場大亨會聘人把他伏擊，為安全計，他現時已主要靠着書立説及當顧問謀生。
梅約翰最先闖入娛樂界，是因為他在圖書館內，找到一本教人算牌(Card-counting)的書籍，他學以致用，得到成功，從而奠下他的事業發展。所以算牌法亦是梅約翰的最基本投注技巧。所謂百家樂
算牌法，基本原理是把不同點數的牌賦予不同評分，每出一張牌，便要進行加分或減分的程序，從而定出下鋪開莊或開閒機會較大，情況有點像廿一點的算牌法，而這亦是一般職業玩家常見的技術。梅約翰留意4和9兩種牌，若餘下牌中，4佔多會對開莊有利，9佔多則會對開閒有利。
算牌法外，更高級的便是「尋牌法」
，所謂尋牌，是荷官洗牌時，憑雙眼留心重要牌如4和9的位置及在甚麼牌之後，這些是要靠藉助高速洗
己在家苦練，知道將會有9便看好閒，若會有4，便看好莊。
凱利公式
簡單來講，
式
是一個根據賠率來計算最佳投注比例，以此來獲得最高賭博收益的公式。
「股市本質上就是個大賭場，不這麼認為的人很天真」。
如果你仔細想想，就會明白賽馬場分享賭金的方法就是一個股票市場，每個人都進去押注，機會也會隨着賭注的變化而變化，這就是股市發生的情況。
正是股賭場存在很強的相似性，凱利公式順利的從一個賭徒的工具演變成了投資者的工具。
不同的大多數賭徒都承認自己是賭徒，而大多數投資者都不認為自己跟賭徒有一分錢關係。
這也就是為什麼股市裏有些投資大師專業的撲克玩家。比如説，巴菲特熱愛橋牌，並無數次強調投資和打橋牌的相似性。
除此之外，大衞艾因霍恩，這個管理著近100億美金並且曾因做空雷曼兄弟大賺10億美金的投資大師還是個業餘的撲克高手！在2012年的世界撲克系列賽(WOS
決賽桌上，大衞艾因霍業務選手的身份拿下了比賽的第
名，獲得獎金435萬美金！
讓這些大如此吹捧的 凱利公式
凱式其實單p>
f*為現有資金應進
下次投注的比例；
b為投注可得的賠率；
p為獲勝率；
q為落敗率，即1- p
換
話説，你只要計算出賠率，計算出獲勝的概率，那麼你就能知道要拿多少倉位去下這個注。
假設你有1000美金進行一項2賠1的拋硬幣遊戲——如果硬幣為正面，你就贏2美元；如果硬幣為反面，你就輸1美元。你有50%獲勝率(p=0.50
q=0.50)，贏的話會獲得2倍的賠率(b=2)，那麼你應該每次下注資金的25%(f*=0.25)，才能使收益最大化。
知名的數學家Edward Thorp讀了John Kelly的論文之後，先是自學Fo
an用IBM大型機開發了一套專門用於21點的算法，帶上John Kelly的導師在拉斯維加斯狂賺幾百萬美金。
隨後，這哥們又成立了一沖基金inceto
ewport Partne
1968年到1988年，這個對沖基金凈值上漲了14.5倍，標普500隻上漲了5倍。
凱利公式起源
凱利公式
是由物理學家John Kelly發明而來。
1955年6月，美國出現了一個極其有名的電視節目，叫做64000 dollar question答題者通過不斷答對題來累積獎金，一時風靡全美，黃金時段收視率達到85%，各路山寨節目不斷。這樣一個quiz show迅速吸引了場外下注來賭贏家的賭盤。這檔節目的錄製是在紐約，東海岸現場直播，而西海岸則有。當時的新聞爆出一些醜聞，有關西海岸的賭徒通過電話提前得知結果，趕在了西海岸直播前下注。
John Kelly看了新聞之後，他想到這個如何使具備一定內幕消息但是同時有一部分雜音的賭徒
化長期獲益題，可以使用他們實驗室諮詢學和噪音傳遞研究的公式來解決。於是，他以一個賽馬的模型，推出了 凱利公式
的雛形。
John Kelly的理論是這樣的，對於有一定private wire的賽馬人來説，第一個自然的想法當然是放入全部的資金，但是這樣就會造成萬一輸掉血本無歸的慘境在Kelly想要解決的這個問題中，在任何一個時刻輸掉全部資金顯然是不符合最大化累積收益的需求的。
真正應該關心的是長期累積的收入，對於累積的收益來説，最後的結果只和
有關，而和輸贏的順序無關。所推出了一個最佳的投入倉位比，來最大化長期的累積收益。
bet=edge/odds=預期獲益／獲益回報
這裏的預期獲益(edge)在賭博中可以理解為「獲勝的概率*賠率-失敗的概率」，當預期獲益的數字
時候，這就是值得下注的比賽，而預期獲益為0或者負數的情況説明賭徒不具備任何優勢, 不應該下注。
專業的資金管理者，會尋求他們認為自己有
勢的投資，只有在他明白自己是比競爭對手更有優勢，勝率更大的時候，這些資金管理者才會重拳出擊
。
查理芒格曾在2013年的一訪中解釋過巴菲特為什麼會在2009年大舉加倉富國銀行。當然從現在來看，巴菲特是確確實實抄在了大底部。
查理芒格解釋説，巴菲特買入富國銀行是因為他發現自己在2009年的時候有巨大的信息優勢。巴菲特比別的投資者更清楚富國銀行的文化，風險敞口，風控能力，他相信富國銀行是整個金融裏受損最小的銀行。換句話説，如果富國銀行都破，那麼整個美行股不可能有一個銀行得到倖存。
看到自己的這
，巴菲特選擇重拳出擊。這是一個典型的利用 凱利公式
進行投資決策的案例。
賭博與投資的區別
凱利公式
的運用前提是獨立的有順序的賭博。這對於賭博遊戲來説也許是個好的模型，但並不一定適用於投資領域。擲骰子不會受原油價格、戰爭發生、金融系統崩塌的影響，但證券價格會。凱利公式要求賭注之間沒有關聯——這很難適用於投資組合。撲克遊戲由一手發牌開始，以玩家們展示自己牌結
然後遊戲重新開
。專業投資意味着有投資組合。即使投資組合是一個整體，但裏面還是有各種各樣的bets。如果一次只考慮一個賭注， 凱利公式
認為每次要押資金的10%，意味着投資者的全部資金是險的。那樣風險，尤其當賭注的報酬是有關聯性的。作為投資者，如果你以這種方式增加10%的倉位，那就
它們之間沒有關， 凱利公式
才會起作用(在公式裏，關聯性定義關統計關係)。再者，投資組合一般同時擁有10個bets。因此， 凱利公式
的有序性更適用於賭博遊戲而非投資。
賭博遊戲的報酬計好的，而投資有異質性。基於定性原因，在運氣類遊戲中，猜
或在假設上的改變都只有一次機會。證券價格不僅受「市場對內在價值認同」
和「外在宏觀事件」
的影響，還受「理性利益相關方的行為」
和「非理性知的利益相關方
的影響。當投資者做出認為自己爭優勢的決定時，大
數是定性的且基於分析師或投資組合經理的個人觀點。
凱利公式
其中一個最重要的觀點是：如果下賭注的數額比 凱利公式
算出來的多，則會提高得到差回報的可能性，同時也降低
到好回報的可能性。既然在現實中我們
知道精確
概率和報也知道賭注過多
賭注過少還不利，那就應該要穩妥謹慎下注，且投注數額要比 凱利公式
算出來的少。
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