德州撲克單機 App：挑戰全球玩家，成為撲克之王【 ĺ解bet365所提供的21點遊戲，享受刺激的卡牌競技！】
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德州撲克單機 app：挑戰全球玩家，成為撲克之王
了解bet365所提供的21點遊戲，享受刺激的卡牌競技！
从期望值的角度分析为啥赌场永远是赢家？
"德州撲克單機 app：挑戰全球玩家，成為撲克之王"
德州撲克單機 app：挑戰全球玩家，成為撲克之王
德州撲克單機 app是一款專為撲克愛好者設計的遊戲應用程式。這款遊戲以挑戰全球玩家的方式，讓玩家能夠在虛擬的撲克桌上一展身手，努力成為撲克之王。
遊戲特色：
全球玩家對戰：玩家可以與來自世界各地的玩家進行對戰，挑戰他們的撲克技巧。
多種遊戲模式：遊戲提供多種不同的遊戲模式，包括快速對戰、錦標賽和賭桌遊戲等，讓玩家能夠根據自己的喜好選擇遊玩方式。
豐富的獎勵系統：遊戲設有豐富的獎勵系統，玩家可以通過完成任務、贏得比賽等方式獲得獎勵，提升自己的遊戲等級。
個性化設定：玩家可以根據自己的喜好進行個性化設定，包括更換桌布、撲克牌背面和頭像等，使遊戲更加符合自己的風格。
遊戲玩法：<
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在德州撲克單機 app中，玩家可以參與各種不同的撲克遊戲，其中最主要的遊戲模式是德州撲克。以下是該遊戲的玩法示例：
遊戲開始時，每位玩家會先獲得兩張底牌，這些牌只有自己能夠看到。
接下來，五張公共牌會被逐一展示出來，玩家可以根據自己的底牌和公共牌組合出最好的牌型。
在每一輪下注中，玩家可以選擇跟注、加註或者放棄，直到所有玩家都完成下注。
最後，剩下的玩家會進行比牌，牌型最好的玩家將贏得該輪的賭注。
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這只是德州撲克單機 app中一種遊戲模式的示例，還有其他更多的遊戲模式等待玩家去探索和。
無論你是新手還是有經驗的撲克玩家，德州撲克單機 app都能夠提供一個刺激和有趣的遊戲體驗。快來下載這款遊戲，挑戰全球玩家，成克之王吧！
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了解bet365點遊戲
想享受刺激的卡牌競技？那麼你不能錯過bet365所提供的21點遊戲。這個遊戲既有趣，又有挑戰性，讓你可以在娛樂中獲得機會
得大獎。
21點是一款享譽全球的卡牌遊戲，也被稱為黑傑克。遊戲的目標是獲得一手牌，其中點數的總和盡量接近或等於21點，同時不能超過。你將與莊家進行對決，如果你的牌比莊家更接近21點，或者莊家的牌超過21點
你就獲勝。
在bet365的21點遊戲中，你可以選擇不同的投注額，並享受逼真的遊戲體驗。你可以根據自己的遊戲風格和賭注偏好，進行不同的策略和抉擇。在遊戲中，你還可以使用各種策略卡和技巧，你的勝率。
bet365的21點遊戲也提供多種遊戲變體，讓你可以盡情嘗試不同的玩法。你可以選擇玩傳統的21點，或者嘗試其他刺激的變體，如歐洲21點、21決和21點分裂。
另外，在bet365的21點遊戲中，你還可以享受多人遊戲的樂趣。這意味著你可以與其他玩家一同遊玩，感受更加刺激和有趣的遊戲體驗。你可以與其他玩家進行對決，展的技巧和策略。
無論你是新手還是有經驗的玩家，bet365的21點遊戲都能夠滿足你的需求。你可以根據自己的水平和喜好，選擇不同的遊戲難度和玩法。無論你是想放鬆娛樂，還是追求高額獎金，這個遊戲夠滿足你的需求。
所以，不要再等待了！快來bet365參加21點遊戲，享受刺激和樂趣吧！無論你是喜歡玩傳統的21點，還是想嘗試其他刺激的遊戲變體，這裡都能滿足你的需快來挑戰自己，贏得大獎吧！
从期望值的角度分啥赌场永远是赢家？
從期望值的角度分析為啥賭場永遠是贏家？ 文中案例參考了Courtney K. Taylor的文章《H
o Ca
la
he Expecte
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買
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an>市川新田三丁目()發佈於2019-08-30 06:37<
來自雪球關注
從值的角度分
為啥賭場永遠是贏家
/p>來自
市川新田三丁目的雪球專欄
來源：
App，： 市川新田三丁目，（）
文中案例參考了Courtney K. Taylor的文章w to Calculate the Expected Value》
甭管是出於好奇心理「想長長見識」還是志在於此，很多去澳門和拉斯維加斯旅遊的人應該都進過賭場，賭場裏一般都會有輪盤賭；另一方面，不管是哪個國家，都有本國發行的彩票。今天的主題是用期望值的概念來探究一下玩輪盤賭和買彩票贏錢的概率以及為啥賭場不敗之的原因。
輪盤賭
在美國，輪盤賭的盤子上有38個下注的位置對應着38個數字，其中兩個綠色的對應着0和00，其他的位置對應着數字1-36，其中紅色和黑色的數字各佔一半，在盤子轉動的時候，賭客下注，莊家拋出一個小球，當盤子停止轉動，小球停下來的位置會對應着一個數字。賭客賭的是小球會停在什麼地方，比較常見的玩法是賭數字的顏色，通常是賭紅色或黑色數字，因為代表的數字各有18個，賭中的概率比較高；賭綠色的很少，因為綠色的數字只有兩個，賭中概率非常低。賭客[b]，通常都會賭大/b]。<
輪盤賭結果出現的概率
由於每個下注的位置大小一樣，因此小球最終停留在任何一個位置上的概率也是相等的，這就意味着輪盤賭實質上涉及到均勻概率分佈的概念。如何計算某個期望值即某個數字出
的概率呢？以下是解題的思路：
賭盤上共有38個下注的位置，因此小球最留在某一個位置上的概率為1/38；
紅色數字有18個，因此小球最終停留色數字所在位置上的概率為18/38；
其餘20個位置是綠色或黑色，因此小球最終停留在紅色數[b]位
/b]率38-18）/38=20/38。
隨機變量
可以將賭客下注後的最終收益視為離散型隨機變量，即隨機變量的值可以是任何一個數值。如果賭客下注1元錢賭的是紅色數字出現而結果如願以償，那麼賭客將贏得2元，除了收回投注的1元錢外還將獲得1元的收益，也就是這把下注的淨收益等於1元；如果賭客下注1元錢賭的是紅色數字而結果相反，那麼賭客將輸掉投注的1
錢，也就是這場賭局的淨收益等於-1元。
可見每次下注的淨收益是一個隨機變量，賭紅色數字結果如願並獲得1元淨收益的概率為18/38，而b]不是紅色數虧元的為20/38。
淨收益期望值的計算
將以上信息帶入期望值計算公式可得出期望值的結果。由於淨收益為離散型隨機變量，下注淨收益的期望值=賭贏的概率*下注贏的錢+賭輸的概率*下注虧的錢=紅色數字出現的概率*紅色數字出現後的淨收益+非紅色數字的概率*非字出
的益=
38*1+20/38*（-1）=-2/38=-0.053
計算結果解讀
計算結果顯示的是如果每次下注1元賭紅色數字持續不斷地賭下去最終將是什麼結果，這樣
來，預期值非常類似於一個事件發生概率的均值。
雖然賭客在短期內有可能贏上幾把，但一直賭下去的話，平均每次下注賭客都會輸掉本金的5.3%。賭盤上存在的數字0和00足以令賭場莊家在每個賭局中均獲得一點「優勢」，這個「優勢」是如此之隱晦，以至於很難為人所發覺。但就是憑着如此微小的「優勢」，不管賭客是否輸贏，賭
[b]幹賺不賠成為「坐享其成」的萬年贏家。
樂透彩票
再來看看樂透彩的案例。樂透彩是從1-48的數字中選出6個數字，排序不分先後，只要選出來的6個數字與公佈的中獎號碼相同即可中大獎，從48個數字中選對6個號碼的概率是多少？顯然這是個排列組合的問題，答案是1/(48*8-1）*（48-2）*（48-3）*（48-4）*（48-5）)/(6*5*4*3*2*1)= 1/12,271,512。
在EXCEL中可用combin函數求排列組合的結果，該函數計算的是從給定數目的對象集合中提取若干對象的組合數。利用函數COMBIN可以確定一組對象所有可能的組合數，其語法是COMBIN(number,number_chosen)，Number表示個數的正整數，Number_chosen表示每個組合中對象個數的正整數。
假設有100萬彩民投注，每人每次買彩票的金額為1元，中獎獎金的金額為100萬，那麼對於任何一個彩民來講，買彩票收益的期望值是多少？收益只有兩種可能性，要麼是-1麼是1,000,000-1=999,999，因為即使中獎也要扣除買彩票所花的1元錢。
因此，彩民票的收益預期值=（-1）*（12,271,511/12,271,512）+999,999*（1/12,271,512）=-0.9185
也就是説，如果某人買彩票一直買下去，每次買的金額不[b]長期來看，其收益形態相當於每買一次彩票都會虧掉本金的92%左右。
輪盤賭和樂透彩票的原理是一樣的，不管莊家是賭場還是彩票發行機構，莊家永遠會設定對自己有利的規則。只要進入賭局的人數足夠多，下賭投注或者交易的次數足夠多，那麼莊家就永遠立於不敗之地。從踏進賭場或銷售中心大門的那一刻起，賭客和彩民作為一體的輸錢的命運經被決定了。
· 已收錄至專欄 ·市川新田的專欄
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遊戲玩法：<
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輪盤賭
在美國，輪盤賭的盤子上有38個下注的位置對應着38個數字，其中兩個綠色的對應着0和00，其他的位置對應着數字1-36，其中紅色和黑色的數字各佔一半，在盤子轉動的時候，賭客下注，莊家拋出一個小球，當盤子停止轉動，小球停下來的位置會對應着一個數字。賭客賭的是小球會停在什麼地方，比較常見的玩法是賭數字的顏色，通常是賭紅色或黑色數字，因為代表的數字各有18個，賭中的概率比較高；賭綠色的很少，因為綠色的數字只有兩個，賭中概率非常低。賭客[b]，通常都會賭大/b]。<
輪盤賭結果出現的概率
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賭盤上共有38個下注的位置，因此小球最留在某一個位置上的概率為1/38；
紅色數字有18個，因此小球最終停留色數字所在位置上的概率為18/38；
其餘20個位置是綠色或黑色，因此小球最終停留在紅色數[b]位
/b]率38-18）/38=20/38。
隨機變量
可以將賭客下注後的最終收益視為離散型隨機變量，即隨機變量的值可以是任何一個數值。如果賭客下注1元錢賭的是紅色數字出現而結果如願以償，那麼賭客將贏得2元，除了收回投注的1元錢外還將獲得1元的收益，也就是這把下注的淨收益等於1元；如果賭客下注1元錢賭的是紅色數字而結果相反，那麼賭客將輸掉投注的1
錢，也就是這場賭局的淨收益等於-1元。
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淨收益期望值的計算
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38*1+20/38*（-1）=-2/38=-0.053
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樂透彩票
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在EXCEL中可用combin函數求排列組合的結果，該函數計算的是從給定數目的對象集合中提取若干對象的組合數。利用函數COMBIN可以確定一組對象所有可能的組合數，其語法是COMBIN(number,number_chosen)，Number表示個數的正整數，Number_chosen表示每個組合中對象個數的正整數。
假設有100萬彩民投注，每人每次買彩票的金額為1元，中獎獎金的金額為100萬，那麼對於任何一個彩民來講，買彩票收益的期望值是多少？收益只有兩種可能性，要麼是-1麼是1,000,000-1=999,999，因為即使中獎也要扣除買彩票所花的1元錢。
因此，彩民票的收益預期值=（-1）*（12,271,511/12,271,512）+999,999*（1/12,271,512）=-0.9185
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