Фибоначчи повсюду!
15.09.2019 314 0 0 masterok

Фибоначчи повсюду!

---
0
В закладки

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Итак, мы выяснили с вами Кто такой Фибоначчи, а теперь давайте рассмотрим вот такой феномен.

Оказывается Фибоначчи повсюду!

На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.

Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.

Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной a и короткой стороной b, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной a, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной а + b и короткой стороной a. Это изобажение иллюстрирует взаимосвязь отношений (a+b)/a = a/b.

Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в природе

Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Последовательность Фибоначчи можно также увидеть в форме или разделении ветвей дерева. Основной ствол будет расти до тех пор, пока он не создаст ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, в то время как другой находится в состоянии покоя. Такая картина ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Корневая система и даже водоросли также демонстрируют эту закономерность.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Числа Фибоначчи в теле человека

Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Числа Фибоначчи в биржевой торговле

Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.

Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на 23,6% (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), 38,2% (соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или 50% (половина). Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными». Если же цена падает на 61,2% (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве

В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.

Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка):

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

И еще немного фундаментального числа!

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество

Фибоначчи повсюду! Фибоначчи, числа, последовательность, стороной, чисел, позиции, числам, последовательности, спираль, числу, когда, примеров, последовательных, через, также, которое, является, число, соответствует, количество


Источники:
View story at Medium.com

Это копия статьи, находящейся по адресу http://masterokblog.ru/?p=47272.
уникальные шаблоны и модули для dle
Комментарии (0)
Добавить комментарий
Прокомментировать
[related-news]
{related-news}
[/related-news]