Математическая головоломка
24.11.2018 165 0 0 masterok

Математическая головоломка

---
0
В закладки

Математическая головоломка число, Алиса, Алисе, Алисы, говорят, могут, другого, знает, участника, первой, Кабель, после, угадать, только, правильно, может, должно, сразу, сигнал, числа

Алиса и Боб принимают участие в игровом шоу. Каждому из них говорят число. Таким образом, каждый знает свое число, но они не знают число другого участника. Им лишь сообщают, что оба числа положительные и последовательные. Например, если Алисе говорят, что ее число 20, то она не знает, Бобу сказали 19 или 21. И, следовательно, если Бобу говорят, что его число 21, то он не знает, Алисе сказали 20 или 22.

Смысл игры — угадать число другого участника с первой попытки. По правилам игры, Алиса и Боб не могут общаться друг с другом, и им также не разрешается планировать какую-либо стратегию. В комнате, где находятся участники, есть часы, которые издают сигнал каждую минуту. После того как прозвучит сигнал, любой игрок может попробовать угадать число другого игрока, или они оба могут промолчать.

Игра продолжается до тех пор, пока кто-нибудь из них первым не выскажет предположение о том, какое число у второго участника. После этого игра заканчивается. Если кто-то правильно угадывает номер другого участника с первой попытки, оба выигрывают 1 миллион долларов, и они ничего не теряют и не получают, если угадывают неверно. Как Алисе и Бобу наверняка выиграть в этой игре? Они вполне могут это сделать, ведь каждый из них умеет логически мыслить.

Догадались? Вот правильный ответ…

Сначала кажется, что Алиса и Боб не могут сделать ничего лучше, чем просто попробовать случайно отгадать число.

У каждого из них есть шанс получить выигрыш, но он равен лишь 50%.

Но существует метод, с помощью которого их шанс выиграть равняется 100%, если они используют свою логику.

Ключевой деталью является то, что участникам даны два положительных последовательных числа. Если Алисе говорят число N, она знает, что у Боба N-1 или N+ 1.

Предположим, что Алисе говорят число 1. У Боба тогда может быть 0 или 2. Но 0 не является положительным числом, поэтому у Боба должно быть точно число 2. В таком случае, Алиса сразу угадала бы число Боба, как только бы часы пробили в первый раз.

(И наоборот, если у Боба число 1, он правильно угадает, что у Алисы число 2, и сразу же сообщит об этом, как только часы начнут бить по истечении первой минуты игры).

И вот у них в кармане миллион!

Теперь продолжим рассуждать. Как насчет бо́льших чисел?

Предположим, у Алисы число 2, и проходит первая минута игры. У Боба может быть 1 или 3. Но ведь если бы у Боба было число 1, он бы угадал число Алисы (а это, как мы знаем, 2) по первому сигналу часов. Так что если Боб не называет число Алисы после первой минуты, то у него должно быть число 3. Алиса понимает это после первого оборота стрелки и угадывает число Боба по второму сигналу часов.

(И наоборот, если у Боба число 2, то он точно так же догадается, что у Алисы число 3, и сообщит об этом после второго сигнала часов)

Чтобы не перебирать числа по порядку, применим индуктивный метод.

Предположим, Алисе говорят число N, и часы сигналят N-1 раз без каких-либо попыток Боба угадать число.

Если бы у Боба было N-1, он бы догадался, какое число у Алисы, по N-1 сигналу часов.

Так что если Боб молчит, то у него должно быть бо́льшее число N+1. Таким образом, Алиса догадывается, что у Боба число N+1, как только часы прозвенят ровно N раз.

(Точно так же Боб угадал бы правильно, если бы у него было число N, после того как часы прозвенели N-1 раз)

Таким образом, Алиса и Боб всегда могут выигрывать!

источник

————————————————
Кабель КГВЭВ – силовой кабель, с медными многопроволочными токопроводящими жилами, в ПВХ оболочке и изоляции.
Кабель экранирован медной оплеткой, что защищает передаваемый сигнал от электромагнитных полей. Кабель не распространяет горение при одиночной прокладке.
Предназначен для передачи и распределения электрической энергии в стационарных установках в электрических сетях на номинальное переменное напряжение 660 и 1000
В переменного тока частотой до 60 Гц и при напряжении 1000 и 1500 В постоянного тока. Кабель АСБ 3х240 обладает достаточно сложной конструкцией, включающей сразу несколько слоев изоляции и защиты. Однако именно такое строение обеспечивает высокие эксплуатационные характеристики изделия.
————————————————

Это копия статьи, находящейся по адресу http://masterokblog.ru/?p=22233.
уникальные шаблоны и модули для dle
Комментарии (0)
Добавить комментарий
Прокомментировать
Сколько жителей в первом районе?
В трёх районах города 12000 жителей. Сколько жителей в первом районе, если известно, что 2/3 числа жителей первого района равны 1/2 жителей второго района и 2/5 числа
Ад в раю: лесные пожары в Калифорнии
Сильные лесные пожары начались 8 ноября на севере штата Калифорния, США. Огонь быстро распространяется, этому способствует сухая и ветреная погода в регионе. Пламя уже
Число погибших в Индонезии приближается к 400. Хроника землетрясений и цунами на острове Сулавеси
Власти Индонезии сообщают о количестве погибших местных жителей после землетрясений и цунами на острове Сулавеси накануне. Пока речь идет о 384 погибших. Сколько человек
Резня в Сумгаите. Фотосвидетельства (18+)
27 февраля 1988 года, в городе Сумгаит Азербайджанской ССР вспыхнули, как это принято теперь говорить, «беспорядки на этнической почве», а проще — погромы. Насилие в
Мозаика Робинсона
Как много интересного оказывается в простой мозаике. Перед вами пример апериодической мозаики — мозаика Робинсона. Из плиток этой мозаики, как их ни перекладывай,
Страшные последствия обрушения моста в Италии
Число погибших в результате обрушения моста близ Генуи увеличилось до 38 человек, из них трое несовершеннолетних, сообщает Reportage Online. Сообщается, что пять тел еще
Блять! Опять?
Число отравившихся шаурмой в Туве достигло 92 человек Число отравившихся шаурмой в городе Кызыле в Туве достигло 92 человек. Из них 50 госпитализированы. — В
Как озадачить фаната соционики
Есть прекрасный способ поставить в тупик 99% соционикофилов. Весьма вероятно, что я первый, кто до него додумался, хотя лежит он на поверхности. Итак, каждый фанат
Весна и кресты: репортаж из мертвой деревни, которая иногда оживает
С появлением почек деревни в зоне отселения тоже ненадолго оживают — благодаря мертвым. Люди приезжают проведать могилы близких. Кто-то еще помнит, как все тут было до
Парад Боливарианской народной милиции в Венесуэле
Оригинал взят у коллеги dambiev в Парад Боливарианской народной милиции в Венесуэле 13 апреля 2018 года в столице Венесуэлы в городе Каракас прошел парад
Ваше счастливое число
У каждого из нас есть своё счастливое число, которое сопровождает нас по жизни. Это число можно легко рассчитать по дате рождения, оно расскажет многое о вас самом и о
Человечество бросит курить через 30 лет?
Курильщиков может не остаться на планете уже через 40 лет. К такому выводу пришли специалисты «Citigroup» в результате обработки статистических данных о числе
11-е число. Опять про котов...
   К местному Дню Котиков у меня будут три котокартинки. Вот. Васька и Каркуша сидят на ветке. -Ты смотри на восток, а я на юго-восток. Если увидишь колбасу - прыгаем.
Калифорния в огне
Лесные пожары на юге Калифорнии угрожают жителям одного из самых богатых районов Лос-Анджелеса. В районе Бель-Эйр проводится эвакуация жителей. Из-за сильных ветров,
Математическе Лайфхаки о которых не говорят в школе
Математика для кого то интересная и увлекательная, а для кого то сущее непонятное наказание. Но даже в этой достаточно сложной материи есть интересные приемчики и
А вы найдете ДВА решения?
Обычно подобные задачки либо слишком простые, либо используют какую нибудь "не честную хитрость". Однако, про показанную выше задачку пишут, что найти ДВА ПРАВИЛЬНЫХ
Россия - кузница миллионеров
С каждым годом, в России все больше богатых людей. Так число долларовых миллионеров в России увеличилась за 2016 г. на 10%, что выше, чем в большинстве регионов мира,
Разоблачаем магический черный квадрат
Кто еще не знает как работает магический черный квадрат? Попробовать его в действии можно вот тут Да я знаю, что этот баян древний как говно мамонта, но вот только
13-е. Пусть бегут уклюже с подарочками.
"С точки зрения Православия, число 13 — самое обыкновенное, ничем не примечательное число. Боязнь этого числа и негативное отношение к нему — не более, чем суеверие."
Угадайте число и выиграйте смартфон BQ-Mobile!
Я покажу вам скриншот карты из программы ГдеМои, которая фиксировала наши передвижения по странам Европы. А вам нужно угадать одну цифру, которая связана с нашим